π geometrisch ermittelt als Gerade im Thaleskreis

Jedem Mathematiker ist der Satz des Pythagoras a² + b² = c² bekannt. Bevor der große Mathematiker von einem Römer erschlagen wurde, soll er zu diesem gesagt haben „störe meine Kreise nicht“. Über was hat er wohl nachgedacht? Stellt sich doch die Frage ob a² – b² nicht auch eine besondere Erkenntnis birgt.

Die Antwort lautet: Ja, man kann damit das Verhältnis zwischen einem Kreisumfang und seinem Durchmesser, also π als Gerade in der Zeichnung darstellen, wenn auch nur mit einer Genauigkeit von 99,9 Prozent.

Bei der Ausarbeitung von Hans- Werner Meixner und Christian Meixner handelt es sich um die erste geometrische Ermittlung der Kreiszahl π mit Hilfe eines rechtwinkligen Dreiecks und den bekanntesten Lehrsätzen hierzu. Weitere Details findet der geneigte Leser im dazugehörigen Dokument Geometrisches-Pi [PDF / 700 KB].

Als Ergebnis schließt diese Ausarbeitung mit folgender Näherungsformel für die Kreiszahl π – geometrisch ermittelt als Gerade im Thaleskreis

Mit p + q = 4 und p – q = p * q

1 Gedanke zu “π geometrisch ermittelt als Gerade im Thaleskreis”

  1. Eine Anmerkung muss ich unbedingt loss werden:
    Von einem Römer wurde Archimedes von Syrakus erschlagen, als die Römer Syrakus erobert haben. Nicht Pythagoras und auch nicht Thales.

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