Pi auf viele Stellen genau

Hier gibt es die Zahl Pi auf viele Stellen genau zur Ansicht und zum Download. Für die ersten 100 Stellen von Pi gibt es eine extra Unterseite, die sich zudem mit dem Problem des Memorieren langer Ziffernfolgen befasst. Beginnen wollen wir auf dieser Seite mit Pi auf 1.000 Nachkommastellen und in passendem lesefreundlichen Format.

Pi auf 1.000 Nachkommastellen

3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Seit dem 14.03.2020, natürlich einem Pi-Tag, können auch 1 Millionen Nachkommastellen von Pi hier herunter geladen werden. Dieses Dokument war die Grundlage für mein Pi Buch. Ich habe dieses vom Markt genommen und jetzt in der Public Domain gestellt. Neben dem kompletten Buch sind bei den Varianten mit 10000 und 100000 Stellen abgespeckte Formen des Buches zur Anwendung gekommen.

Pi auf 10.000 und 100.000 Nachkommastellen

Pi auf 10.000 Stellen als PDF (44KB) downloaden. Druckerfreundliches Format!

Pi auf 100.000 Stellen als PDF (164KB) downloaden. Druckerfreundliches Format!

Pi auf 1.000.000 Stellen als PDF (1,3MB) downloaden. Druckerfreundliches Format!

Mittlerweile ist es mir gelungen, in den Besitz einer Datei mit 1.000.000.000 Nachkommastellen von pi zu gelangen. Evtl nutze ich die als Basis für ein Such- oder Rechentool. Zum Download mag ich sie aber hier nicht verlinken, mit 976 MB würde die evtl. zu einer echten Serverbelastung und zum Bandbreiten-Killer werden. Wer Interesse an dieser Datei mit einer Milliarden Nachkommastellen hat, kann sich gerne bei mir melden und einen Download-Link erfragen.

FAQ – Fragen rund um die Stellen von Pi

Wie viele bekannte Stellen von Pi gibt es?

Am 14.03.2019 hat Google 31,4 Billionen Stellen von Pi veröffentlicht. Der Suchmaschinen-Gigant errechnete mit Hilfe von Googles Cloud Computing Servern die Zahl Pi auf 31.415.926.535.897 Nachkommastellen. Der alte Rekord von Peter Trüb aus dem Jahre 2016 wurde damit um knapp 9 Billionen Stellen überboten.

Wie kann man die Zahl Pi berechnen?

Es gibt unendlich viele Formeln und Möglichkeiten um die Kreiszahl Pi zu berechnen. Angefangen mit geometrischen Verfahren wie dem Einschachteln eines Kreises mit Polygonen a la Archimedes über Kettenbrüche, unendliche Reihen bis hin zu Algorithmen auf Basis von FFT Multiplikation und elliptischen Funktionen.

Warum ist Pi unendlich lang?

Man kann beweisen, dass Pi eine irrationale Zahl ist. Pi kann nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Darüber hinaus ist die Zahl Pi sogar transzendent, hat also keine algebraische Darstellung. Der Beweis hierfür ist leider nicht trivial 😉

Natürlich sind alle Angaben ohne Gewähr.

32 Gedanken zu „Pi auf viele Stellen genau“

  1. Hallo, eventuell könnten Sie die Datei mit 1.000.000.000 Nachkommastellen von pi über bittorrent- oder ein anderes P2P-Netzwerk bereitstellen? Mit freundlichem Gruß

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  2. Danke Alec. Mittlerweile bin ich auch über andere Quellen gestolpert. Peter Trüb hat eine Seite mit Pi Download-Links aufgesetzt. Da ist u.a. auch ein Link zum Internet Archiv, über den 1 Milliarde Ziffern gezogen werden können. Es geht sogar noch mehr. Aber das ist mir dann bzgl Download-Zeit zu viel des Guten 😉

    Antworten
    • Ein Weihnachtsgeschenk
      Für die Pi Freunde
      Ich bin der möglicherweise 1 Mensch nach pi, dem das gelang.

      Kordinatensystem
      X -3 bis 3
      Y -3 bis 3
      Jetzt Kreismittelpunkt (0/0)
      Radius: 1cm
      r×r × 3,14 ?

      Der Weg dahin war schwerer,
      aber jetzt kennt ihr Pi
      der Kreis um den Schnittpunk (0/0)
      der x-und y Achse,
      der beide Achsen bei. 1. und -1 schneidet

      Jetzt: r × r × 3,14 von diesem Kreis
      Viel Freude damit.
      Gestern hab ichs geschafft
      Ist noch ganz neu.

      Mit freundlichen Grüssen

      Einer, der Mathe liebt.

      Antworten
    • Koordinatensystem
      XAchse: -3 bis 3
      Y Achse : das selbe
      (0/0)
      Kreismittelpungt jetzt 1cm Radius.
      Also ( Zahlenabstand 1 cm) Kreis durch alle 1er
      Radius dieses Kreises mal 3,14=?
      Für euren Klub

      Noch etwas,das Pizeichen hängt mit der Bibel nicht wenig zusammen.
      Der Kreis das Paradies
      In der Mitte Der Baum der Erkenntniss
      Pi ist der Baum mit der Schlange darauf.

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  3. wenn wir durch unser handeln eine Realität schaffen und die verädnderbarist durch die zeit wenn sie nicht mehr veränderbar ist ist es bestehetht eine Existenz wenn gar nichts mehr geht 0 dann existenzlos. aber wenn wir 1% hätten um zu verhindern ist das schon mal was mehr als 0 d.h. im Datenverkehr würde das heissen 1Bit ist zu verändern bzw. ein bit gibt es zu verändern denn wenn ich in diesem einen bit mehere optioenen habe so würde es immernoch ein bit sein das bleibt und offen nicht zu oder wir verwernden hier denn Begriff…… falls es soweit kommt das wir esizenzlos sind und es geshihet ich kenne die Zukunft und ich möhte sie verändern aber 2 vsind vgegen mih wenn du zu mir kommst isnd es 2:2 und wir haben eine neue Realität der Hoffnung bbitte ich sende dir von herzen 1bit zum überlegen ob ich recht osder unrecht habe.

    Antworten
  4. Liebe π – Faszinierte ;

    Dieser Thread ist zwar schon vom Mai ’19, aber vielleicht schaut ja jemand herein.

    Zur Prüfung eines angenommenen Faktors für die Quersumme der Nachkommastellen von pi (3,141592…) bräuchte ich entweder eben solchen, oder eine Quelle im Internet, die sowas, oder gleich die Durchschnittszahl, anzeigt.

    Die ersten 100 Nachkommastellen (WIKIPEDIA) habe ich einzeln aufsummiert -> 477 – ergibt die Durchschnittszahl 4,77 – bis hierher, weggerechnet von der (von mir ursprünglich) erwarteten “5”, ist das der Faktor 1,048218.. . Der ist aber noch ungenau. Weiß also jemand, Literatur/www .. Such- od. Rechen-Tool, wie die Quersumme der ersten 1000 Nachkommastellen von pi ist, bzw. wo nachzuschauen ?

    Dank und Gruß ! Franz

    Antworten
  5. Liebe π – Faszinierte ;

    Dieser Thread ist zwar schon vom Mai ’19, aber vielleicht schaut ja jemand herein.

    Zur Prüfung eines angenommenen Faktors für die Quersumme der Nachkommastellen von pi (3,141592…) bräuchte ich entweder eben solchen, oder eine Quelle im Internet, die sowas, oder gleich die Durchschnittszahl, anzeigt.

    Die ersten 100 Nachkommastellen (WIKIPEDIA) habe ich einzeln aufsummiert -> 477 – ergibt die Durchschnittszahl 4,77 – bis hierher, weggerechnet von der von mir ursprünglich erwarteten “5”, ist das der Faktor 1,048218.. . Der ist aber noch ungenau. Weiß also jemand, Literatur/www .. Such- od. Rechen-Tool, wie die Quersumme der ersten 1000 Nachkommastellen von pi ist, bzw. wie zu errechnen, bzw. wo nachzuschauen ?

    Dank und Gruß ! Franz

    Antworten
  6. Quersumme der ersten 1000 Nachkommastellen von pi – einzeln getippt und gerechnet – Quersumme 4479 (wenn nicht verschaut oder vertippt) ; Durchschnittszahl demnach 4,479..
    Ich schätze aber, bei Unendlich ist ein bisschen weniger ist richtig .. .

    Franz

    Antworten
  7. Kann mir jemand die praktische Bedeutung der – ich glaube, schon recht grosszügig zu sein – ja der 9. Nachkommastelle erläutern. Wenn ich zu blauäugig bin, dann halt den Sinn der 99. Nachkommastelle. (Ist immerhin ein Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel-Milliardstel genauer.)
    Werner

    Antworten
  8. Wenn pi in der Quintessenz die Eignung besitzt, den kategorischen Imperativ zu implementieren, dann besitzen wir den Schlüssel zu einer trizyklischen Evolution.

    Antworten
  9. Hallo Werner,
    für gewöhnlich reichen zwei oder drei Stellen, aber die NASA zum Beispiel berechnet die Flugbahnen für ihrer Sonden über Millionen bzw. Milliarden Kilometer genau und die rechnen standardmäßig mit 15 Stellen von PI.
    Die 99. Stelle ist wahrscheinlich wirklich nur eine, die man übers Bett hängen kann 😉

    Antworten
  10. “Wenn man den Umfang des gesamten Universums berechnen will und der Fehler dabei kleiner als der Durchmesser eines Wasserstoffatoms sein soll, dann sind 38 Nachkommastellen ausreichend.”

    Antworten
      • Bin selber draufgekommen: Wenn der Radius des Weltalls auf 1 Angström genau bekannt wäre, würden 38 Nachkommastellen zur Atom-genauen Berechnung des Weltall-Volumens ausreichen, was natürlich Quatsch ist, weil sich das Weltall bekanntlich mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

        Antworten
    • Ich gehe davon aus, dass die Frage lautet “Wofür braucht man pi; wozu ist es gut?”. Nehmen wir an, man besitzt einen Acker und muss pro Qradratmeter eine Steuer bezahlen. Das Feld hat einen Umfang von 2500 Metern; es hat die Seitenlängen von 50 x 50 Metern. Das ist leicht. Nun habe ich aber einen runden Acker mit einem Umfang von auch 2500 Metern. Im ersten Moment könnte man denken, wenn der Umfang gleich ist, muss ja auch die Fläche gleich sein. Das stimmt aber nicht, wie die Menschheit schnell festgestellt hat. Das gilt auch für Dreiecke gleichen Umfangs. Der Kreis ist die effizienteste geometrische Form und das gleichseitige Dreieck die uneffizenteste Form. Das man nun weiß, dass sich anhand des Umfangs der Flächeninhalt nicht vergleichen lässt, musste man einen Weg finden, wie man das anderns machen könnte. Das gleiche gilt ja auch für Volumen in Quadern und Zylindern. Das ist garnicht mit Bodenumfang und Höhe zu rechnen, also nicht bei Zylindern. Deshalb war die Menschheit auf der Suche nach einem verlässlichen Faktor, mit dessen Hilfe das so gut wie perfekt berechnet werden kann. Dies ist vor Tausenden von Jahren geschehen. Von kleinen Abweichungen abgesehen, stimmt pi schon lange. Die heutige Jagd nach einen immer größeren Anzahl an Nachkommastellen ist nur ein sinnoses Hobby.

      Antworten
  11. Seit der Antike reicht die Näherung pi = 355 / 113 für alle irdischen Probleme.

    Selbst mit einem alten programmierbaren Taschenrechner kann man den sogenannten “Tröpfelalgorithmus” (“engl.: “Pivot”) verwenden (geht auch mit Bleistift und Papier!!), der pro Durchlauf eine weitere Dezimale liefert, bis hen genug davon hat …

    Antworten
  12. Hallo Annemarie Paysen;
    “.. pi = 355 / 113 für alle irdischen Probleme.” Wunderbar!
    Neben den inzwischen .. Billionen errechneten Pi-Stellen findet sich nirgends im www eine Quersumme, z.B. für 1 Mio. Stellen – inkl. der 3 vor dem Komma (?). Wäre aber interessant, weil diese, und daraus die errechnete Durchschnittszahl nicht 5, sondern 4,469… (?) ergibt.
    Ggf. Dank für Hinweis – und Gruß ! Franz Arnold sen.

    Antworten
  13. Das verflixte Ding mit der (abzählbaren) Unendlichkeit ist – oha! – jede (!) Quersumme ist möglich vom Infimum 0 bis zum Supremum 9.

    Vielleicht erst nach 10^(10^100) Dezimalen 😉

    Mit erwähntem Tröpfelagorithmus (Ref.: RosettaCode.org/wiki/Pi) kann man die ausgespuckten Ziffern saldieren…

    Danke und liebe Grüße zurück an alle Pilosophen.

    p.s.: Korrektur: Es heißt natürlich “Spigot”-Algorithmus.

    Antworten
  14. Setzt man den Kreismittelpunkt auf die (0/0)
    Im Koordinatensystem , mit Radius 1 cm (=1)
    Also durch die 1er kurven.
    Rechnerisch hiesse dies:
    1 × 1 × 3,14 = pi
    Ich denke, das ist korrekt.
    3,14 ist das Verhältnis zum Quadrat 4, dass den selben Seitenlänge hat, wie d Kreis.
    Ich fand heraus, dass der Kreis gar keine Fläche besitzt.
    Er ist eine Schwingung seines Mittelpunkts.
    Denn wenn man den Mittelpunkt auf (0/0) setzt, dann ist der Kreis nicht mehr der selbe.
    Also Einheitskreis, Mittelpunkt ist (0/0)Radius
    A kteis = 0,875 d Quadr
    Pi ist exakt 3,1400
    Das durch 0,875 × 100 das ist das Quadrat, dass den Kreis zum Inkreis macht
    Und Pi ist der runde Kreis durch
    (-1/0) (1/0) (0/-1) (0/1)
    Is gut oder schlecht, ich weiss es nicht .
    Pi ist jedenfalls 3,14000
    War schwer, das zu überreissen.
    Mathe ist geil .
    Und der Kreis trotzdem.

    Antworten
  15. Nehmt eine ganze Zahl
    (1-99, Auswahl)
    ÷ 12701,3
    Das Ergebnis als Bruch sollte auftauchen , es ist entscheidend, damit man den Schnitt auch sieht.
    Es öffnet sich (wenn man denn so will )
    ein 0 Portal.
    Achtet darauf, wie diese 0en agieren, was sie tun
    Also 1 bis 99
    immer ÷12701,3
    Viel Spass damit.
    Mathe ist überall
    Versucht es immer zu lieben.
    Ich hatte auch in der Schule Mathe .
    Das ist das eine.
    Aber es ist mehr.

    1
    111
    11111
    111111
    1111111

    Ägyptische Pyramide
    Spitze 1 Abwärts immer 2 (links rechts eins dazu)
    1
    3
    5….. zählt mal die Stufen zusammen
    1
    (+3)4
    (+5)9
    (+7)16
    Quadr..
    Hab ich auch vor kurzem entdeckt.

    Ich bin ein Mathematiker nach meinem Kopf und das kann gehen.

    Das Zeug hab ich selbst beeackert.
    Ich liebe es, Komplexes zu entdecken und so zukomprimieren, dass jeder das haben kann.
    Und ich bin ein .. mm .. räusper
    Ich kann ein Mathe, dass nicht jedem gegeben wird

    Ich will, dass es euch Freude bereitet, schaut immer genau alles an.
    Gerade in Mathe

    Mit den Perlen 1 bis 21 lässt sich eine Kette bauen.
    Findet ihr den Verschluss?

    ( Pi kann ich jetzt sehr genau erklären, bei Interesse.)

    Ich bin für die Mathemathik der Richtige, die einfach schön ist.
    Patrick heiss ich
    Prim bin ich, 31
    Danke
    (DAs ist kein Kompass, es ist eine 8, die zu viel gegessen hat.

    Antworten
  16. Bin selber draufgekommen: Wenn der Radius des Weltalls auf 1 Angström genau bekannt wäre, würden 38 Nachkommastellen zur Atom-genauen Berechnung des Weltall-Volumens ausreichen, was natürlich Quatsch ist, weil sich das Weltall bekanntlich mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

    Antworten
  17. Wenn man für die Berechnung des Umfangs des Universums mit der gewünschten Genauigkeit 38 Nachkommastellen von Pi benötigt, dann braucht man fürs Volumen immerhin schon 38*3=114 Stellen (unter der Annahme, dass es mal kurzzeitig still steht). So viele kennen die wenigsten Leute auswendig.

    Das ist aber immer noch wenig im Vergleich zu den bekannten 22,4 Billionen Stellen.

    Antworten
  18. π lässt sich annähernd mit dem Bruch 355/113 beschreiben. Wobei der Bruch
    3,1415929204 ergibt.
    3.1415926535… währe aber genauer!

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