Wie lang ist die Zahl Pi?

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Ein Blick auf Googles Verwandte Suchanfragen für Fragen nach PI bringt relativ häufig Fragen bzgl. der Länge von PI, nach der Anzahl der bekannten Stellen von Pi und der Endlich- oder auch Unendlichkeit von Pi zum Vorschein. Es sind so Fragen der Form „Wie lang ist die Zahl Pi?„, „Wie viele Pi Stellen gibt es?“ oder „Wie viele Nachkommastellen hat Pi?“.

Es gibt eine ganz kurze Antwort auf alle diese Fragen. Pi ist unendlich lang! Pi hat unendlich viele Stellen. Wir werden die Nachkommastellen der Zahl Pi also nie alle hinschreiben können. Ist das nicht schade? Ich glaube nein, denn genau das macht doch den Reiz und die Faszination dieser Zahl aus. Wäre Pi eine endliche Zahl oder von einfacher Struktur, dann würden die Mathematiker sie schon längst ausgeforscht und an die Seite geschoben haben.

Die Zahl Pi ist eine irrationale Zahl. Das heißt im Umkehrschluss, Pi ist keine rationale Zahl, d.h. Pi kann nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben werden. Das wiederum bedeutet auch, die Zahl PI besitzt weder eine endliche noch eine periodische Dezimaldarstellung. Die Zahlenfolge ist also etwas komplizierter.

Pi ist aber auch keine algebraische Zahl, sie kann nicht als Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten geschrieben werden. Das ist gleichbedeutend mit der Transzendenz von PI. Damit ist Pi noch mal ein Stückchen komplizierter als viele andere Zahlen, wie z.B. die Wurzel aus 2.

Auch wenn jetzt Pi unendlich lang ist, das hält die Mathematiker und Zahlenfreaks natürlich nicht davon ab, die Zahl so genau wie möglich zu berechnen. Der aktuelle Pi Stellen Rekord liegt bei 100 Billionen Stellen. Das ist schon ganz schön lang. Für den Hausgebrauch könnt ihr aber auch gerne bei der meist in der Schule gelehrten Näherung 3.14 bleiben. 😉

41 Gedanken zu „Wie lang ist die Zahl Pi?“

  1. Pi Faszination hin und her! Das Ausrechnen von immer mehr richtigen Nachkommastellen ist doch witzlos, da man ohnehin weiß, es sind endlos viele möglich und man wird mit dem Berechnen niemals fertig.
    Viel interessanter ist da doch die Aufgabe, Pi mit beispielsweise zehn richtigen Nachkommastellen zu berechnen und dies mit einem möglichst geringen Rechenaufwand, gemessen mit der Anzahl der Additionen/Subtraktionen, Multiplikationen/ Divisionen und Quadratwurzel-Ausziehungen , so wie dem benutzten Folgeumfang an natürlichen Zahlen, z.B. 1 bis 32 oder 1 bis 1024 usw.?
    Gibt es hier eine Rekordhalterin, einen Rekordhalter? Wer kennt Sie?

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  4. „Es gibt eine ganz kurze Antwort auf alle diese Fragen. Pi ist unendlich lang!“

    Nein, stimmt nicht. Die Kreiszahl Pi hat einen Anfang und sie hat auch ein Ende. Das verlangt alleine schon der Kreis, der sich an dem Punkt schließt, wo er beginnt und zugleich auch endet. Was im bildlichen Vergleich dem entspricht, wenn sich der Ouroboros selbst in den Schwanz beißt, was einfach nur ein Symbol für die geschlechtliche Liebe ist. Denn Gott ist Liebe, und der Kreis ist seit jeher ein Symbol für den Urheber der Welt, und der Kreis steht auch als Symbol für das Licht der Welt, was ebenfalls Gott ist. Die lange Pi-Zahlenreihe ist im Grunde der Weg hin zum Urheber der Welt, der auch als Drittes noch das Leben ist.
    Sein Name ist Leben-Liebe-Licht (chin. 聖馬洛
    Shèng mǎ luò, japanisch マロ Maro), kurz genannt auch das A und O, oder über die griechische Sicht gesehen, der dessen Name optisch und als Äquivalent zu den Hebräischen Buchstaben PIPI (hebräisch יהוה) ist.

    Deshalb gibt es noch eine kürzere Antwort als die Antwort „Pi ist unendlich lang!“, die FALSCH ist, auf die Frage: „Wie lang ist die Zahl Pi?“

    Die Antwort lautet: Pi.Pi oder NUN.ME, sumerisch „Ich bin“.

    NUN, aramäisch Schlange (auch übertragbar auf das Wort „Zahlenreihe“), und ME entspricht tatsächlich dem engl. Wort me (myself), und ganz wichtig ist der Punkt in der Mitte, der NICHTS bedeutet, denn dies ist im Buch Sohar nur ein anderes Wort für den Uralten, den Urheber der Welt (Universum), in der theoretischen Physik kurz M, Proto-semitisches Wasser-Symbol ( https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Proto-semiticM-01.svg/600px-Proto-semiticM-01.svg.png ).
    M und W (M oben und W unten) vereinigt ergibt die Rune Dagaz „Licht“, womit aber nicht das Licht der Sonne, sondern das Licht der Weisheit gemeint ist, die Urquelle allen Seins. Und „Sein“ ist eine Übersetzung des Namens Kain, genannt des Menschen Sohn. Der Menschensohn ist der Punkt im Zentrum, genannt Tzimtzum (Kabbala), siehe http://www.hebrew4christians.com/Articles/kabbalah/Creation/tzimtzum1.gif .
    Tzimtzum = Chiunnun, gespiegelt NUN.ME, ME.NUN = Ich bin, der ich bin. Man nennt ihn Gott oder PiPi (chinesisch xiao-niao), gibt’s auch eine Rune zu, die heißt Hagalaz (bitte selbst recherchieren).

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    • a.
      Das PIPI der Hellenisten ist nicht der Gottesname oä, sondern bloß eine Fehllesung. Die hebräische Buchstabenfolge für JHWH – Jod י He ה Waw ו He ה (von rechts nach links geschrieben) kann von Griechisch-lesenden leicht als Pi π Jota ´ Pi π Jota ´ (rechtsläufig gelesen) πιπι werden.

      b.
      Dass Pi irrational ist, also nicht als Bruchzahl darstellbar ist, ist hinlänglich bewiesen. Hätte Pi nur eine endliche Anzahl an Nachkommastellen, dann gäbe es aber offensichtlich eine Darstellung als Dezimalbruch und Pi wäre somit rational.

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  5. Ist schon Wahnsinn wo pi überall gebraucht wird. Planeten, Volumen, Planeten, Kreisbahnen – egal ob kreisförmig oder oval oder polar gesehen.
    Oder Materie, Atome, Atomkerne – kreisförmig.
    Oder Quarks – up down Charme Strange top bottom – kugelförmig-
    Und dann aus dem Kreis pi abgeleitet, sin, cos oder allgemein ausgesprochen, Frequenzen, Radiowellen, Lichterlohen, Röntgenwellen und vielleicht die Superstring Theorie von Herrn Hawkins.
    Vielleicht ist die Zahl pi deshalb so unerreichbar, weil sie was Göttliches hat, unerreichbar aber ein runde Sache.

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  6. Es gibt doch einen (oder mehrere) Computer, der nix anderes tut als die Nachkommastellen von PI zu berechnen.

    Gibt es da eine Art Live Stream?

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  8. Das Ziel ist ja wohl, ein Bildungsgesetz für die Nachkommastellen von pi zu finden, also eine Formel nks(n) = Ausdruck, und solange man davon immer nohc so weit entfernt ist wie jetzt, rechnet man halt weiter, in der Hoffnung, den bisher errechneten Stellen irgendwann mal was „anzusehen“. Macht ja auch weiter keine Mühe. Riemanns Zetafunktion zeigt dann ja die Verbindung zu den Primzahlen, das sind halt die wirklich großen Geheimnisse, die es da zu entdecken gibt. Riemann hat – sinngemäß – etwa gesagt, dass die Vielfalt und Beliebigkeit, die wir zu sehen glauben, nur vermeintlich ist und dass im Verborgenen rigide Beschränkungen existieren, die es zu entdecken gilt. Ich bin gar nicht sicher, ob das von Vorteil für uns wäre. Vielleicht ist das der Deckel auf der Büchse der Pandora.

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  10. Pi hat ein ende. Denn alles hat ein Ende nur die wurst hat zwei. Ich bin der volkommen Überzeugung das alles irgendwo endet es kann nicht sein das etwas unmöglich bzw unbestimmt ist.

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      • In der Mathematik gibt es ein Konzept der Unendlichkeit. Ob das auch in der Wirklichkeit vorkommt, ist eine völlig andere Frage.

        Alles in der Mathematik sind nur Konzepte, reine Gedankenkonstrukte, selbst die sogenannten natürlichen Zahlen oder einfache geometrische Figuren wie Rechtecke und Kreise. Einen mathematisch perfekten Kreis gibt es in der Wirklichkeit nicht.

        Die Zahl Pi ist *definiert* als das Verhältnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser (wohlgemerkt für mathematisch perfekte Kreise). Folgt man dieser Definition, dann lässt sich logisch einwandfrei beweisen, dass Pi unendlich viele Stellen hat, die sich nicht periodisch wiederholen.

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        • Also meines Wissens fehlt aktuell noch der mathematische Beweiss dass PI unendlich viele (sich nicht wiederholende) -Nachkomastellen hat, ebenso fehlt der Beweis für das Gegenteil.

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          • „Also meines Wissens fehlt aktuell noch der mathematische Beweis …“ – dann ist es mit Ihrem Wissen offenbar nicht weit her …

            Dass „PI unendlich viele (sich nicht wiederholende) -Nachkomastellen hat“, also irrational ist, ist bereits vor ca. 250 Jahren von Johann Heinrich Lambert bewiesen worden. Dass PI darüber hinaus sogar transzendent ist, beweis Ferdinand von Lindemann im Jahre 1882 …

    • „es kann nicht sein das etwas unmöglich bzw unbestimmt ist.“

      Dann schauen Sie mal, was der Goedelsche Unvollständigkeitssatz oder Heisenbergs Unschärferelation aussagen …

      Unbestimmtheit und Unmöglichkeit können demnach nicht nur sein, sondern sind sogar eher die Normalität.

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    • Liebe Freunde!
      Diesem Wahnsinn den Sie pi nennen muss Mann endlich ein Ende setzen. Denn einfache Logik spricht dafür, das es richtige Zahl(bzw Verfahren) gibt, und mit dem pi nichts zu tun hat!
      LOGIK –
      Ist dein Kreis größer als Quadrat?!-
      Mensch! Mach doch kleiner deinen Rad!
      Wenn kleiner ist -dann umgekehrt! –
      Da bleibt die Logik nicht verkehrt!
      Wir haben bei ausrechnen als Grund die vom Euler sogenannte „Zahl“ „e“ genommen.aus der Formel die keinen Sinn, wen man die richtige LOGIK einsetzt hat. Den es gibt ja keine Zahl „e“.
      Kann mir ein Mathematiker diese Zahl nennen???? ist das 2,71828….? oder
      2, 71828 18284…? oder 2,718281828459045…????
      Usw! Diese Unfug legt man in die GRUNDRECHNUNG des Kreises! Wen man aus dem Scheiß was baut, da hat man den Scheiß als Resultat! Nur die Alchimisten können aus dem Scheiß Gold machen. Das „Verfahren“ ist ein Irr tum!

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  13. Der A sagt….Mus auch B sagen!
    Warum hat keiner diesen Unfug gemerkt? …Einfache Antwort lautet – Die Zahl pi samt „e“hat man sofort als Gottheit anerkannt auch die das „ausgerechnet“ haben . Ich vermute das Verfahren hat man mit Absicht „erfunden“ im Vorbedacht das richtiges (Wahrheit) zu vertuschen. Den Die Zahl pi steckt in allen Physik Formeln-und das ist unsere Existenz. In der Nachricht An -Uns die überall auf der Erde zu sehen ist, habe ich die richtige und nötige Zeichnung um den richtigen Wert auszurechnen gesehen in Steinen ausgemeißelt. Man muss nicht ein Professor -Doktor der Mathematik sein, wen man diese Zeichnung hat, den Kreis Wert auszurechnen -genügt Grundschule hinter sich haben. So einfach ist die Lösung. Einfach -ist auch genial?!

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  14. Auch in einigen KaPIteln des AT ist der Weg zum richtigen Wert des Quadratur des Kreises beschrieben! Danach im Epos -Arminius Cherusker- der die 22 Römische Legionen bekämpfte und Spuren lös verschwunden lies. (vor za. 2018 Jahren)
    Danach detailliert im Nibelungen Lied.
    Mensch! – Wir sind nicht alle „B“ Linde….
    Drachen?! -Gibt ´s im KREIS zu finden!
    Schmal ist Drachen…- Siet man Sch -Wert!
    NibelungeN eRe WERT!
    ERE -srebt man ohne „H“eren!
    Den Mann sucht den SCH A-Z im rein!
    Sie Wort -SCH A-Z der Nibelungen…
    Ohne „T“! -„T“ hört kein SCH Wein!
    Natürlich ist die Lösung verschlüsselt. Aber wer das SCH -Wert in der Echte Hand hat (nicht zwei linke)Der schaft es….SCHAFT in der HAND und ….
    Drachen ist Geo metrische FIG-UR!

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    • Pi ist als Zahl betrachtet natürlich endlich, sie ist z.b. kleiner als 4.

      Der Bruch 1/3 ist auch endlich, aber seine Dezimalziffernfolge endet nicht: 0,33333333…

      Es kommt halt immer drauf an, was man misst 😉

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  19. Pi hat viel mit unendlichem n-dimensionalen euklidischen glatten Raum zu tun.
    An Pi können sich die Zahlentheoretiker richtig austoben, neue Formeln beweisen und schneller konvergente Berechnungsalgorithmen entwickeln.
    Die Tatsache, dass die numerische Darstellung der Ziffern unendlich ist, ist ja in der Reihendarstellung begründet (z.B. Dezimalziffern).

    Da die Ziffernfolge unendlich und zufällig ist, kommt also jede Ziffernfolge auch beliebig oft wieder vor.

    Somit enthält Pi auch sich selbst.
    Für Mathematiker gibt es noch viel Forschungsraum.

    In der physikalischen Welt existiert Pi nicht.
    Der Raum ist nicht unendlich euklidisch (vgl. Relativitätstheorie).
    Schlimmer wird es, wenn die Stringtheorien mit gequanteltem Raum sich als relevant erweisen.

    Pi ist im wesentlichen die Konsequenz einer geistigen Idealvorstellung:
    Der Kreis als Menge aller Punkte mit identischem Abstand zu einem Punkt.

    Verallgemeinert:
    Die (n-1)-dimensionale Oberfläche einer n-dimensionalen Kugel.

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  21. Frage: Die Zahl Pi soll ja eine unendliche und vor allem nicht periodische Anzahl von Nachkommastellen haben. Für diese Stellen stehen unsere Ziffern.0 bis 9 zur Verfügung. Daraus kann man eine begrenzte Anzahl von Kombinationen bilden. Danach wiederholt sich alles periodisch. Daraus schließe ich, daß Pi auch eine Periode hat. Welcher Gedankenfehler?

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